Question

等差数列a_n中，若a₁，a₂₀₁₁为方程x²-10x+16=0的两根，则a₂+a₁₀₀₆+a₂₀₁₀等于

1. A.
   10
2. B.
   15
3. C.
   20
4. D.
   40

Answer 1

B
分析：根据韦达定理可知a₁+a₂₀₁₁的值，进而根据等差中项的性质可求得a₂+a₂₀₁₀和a₁₀₀₆的值代入a₂+a₁₀₀₆+a₂₀₁₀即可求得答案．
解答：∵a₁，a₂₀₁₁为方程x²-10x+16=0的两根，
∴a₁+a₂₀₁₁=10
∴a₂+a₁₀₀₆+a₂₀₁₀=a₁+a₂₀₁₁+=15
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的性质和一元二次方程的根的分布与系数的关系．等差中项是等差数列中的重要性质，应作为重点掌握．