Question

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|ax-1=0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（?_UA）∩B；
（3）如果A∩C=C，求a的取值范围．

Answer 1

∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，
（1）∴A∪B=[1，8]…（5分）
（2）（?_UA）∩B=[1，2）…（5分）
（3）∵C⊆A…（2分）
①C=∅时，a=0…（1分）
②C≠∅时，

1

8

≤a≤

1

2

…（1分）
综上，

1

8

≤a≤

1

2

或a=0…（1分）
∴a的取值范围

1

8

≤a≤

1

2

或a=0．