Question

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）本题为集合的运算问题，结合数轴依据集合运算的定义即可求出集合A∩（C_UB）；
（2）利用数轴通过A∩C=∅，直接求a的取值范围．

解答：解：（1）∵B={x|-1＜x＜5，x∈R}，
∴C_UB={x|x≤-1或x≥5}，…（4分）
∴A∩（C_UB）={x|5≤x≤6}． …（8分）
（2）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，
C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，如图，
∴a的取值范围是a≤2． …（14分）
（不写等号扣2分）

点评：本题考查集合的运算问题，考查数形结合思想解题，属基本运算的考查．