题目内容

15．在（1+x）8（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（1，2）=（　　）
A．102B．103C．104D．105

分析 由题意依次求出x3y0，xy2项的系数，再求和即可．

解答 解：（1+x）8（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是${C}_{8}^{3}$•${C}_{4}^{0}$=56．∴f（3，0）=56；
含xy2的系数是${C}_{8}^{1}$•${C}_{4}^{2}$=48，∴f（1，2）=48；
∴f（3，0）+f（1，2）=56+48=104．
故选：C．

点评 本题考查了二项式展开式中项系数的性质与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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