题目内容
已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是
（-∞，1]
（-∞，1]
；若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（1，+∞）
（1，+∞）
．分析：利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．
解答：
解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，
且A∪B=R，如图，故当a≤1时，命题成立．
若A∩B=∅，，如图，
a＞1
故答案为（-∞，1]；（1，+∞）．
解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，如图，故当a≤1时，命题成立．
若A∩B=∅，，如图，
a＞1
故答案为（-∞，1]；（1，+∞）．
点评：本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型．
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