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已知函数f(x)为区间[-1,1]上的增函数,则满足f(x)<f(
)的实数x的取值范围为( )。
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)
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(2011•顺义区二模)已知函数
f(x)=2-sin(2x+
π
6
)-2si
n
2
x
,x∈R
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若
f(
B
2
)=1,b=1,c=
3
,求a的值.
(2013•松江区二模)已知函数
f(x)=
x
1
3
,x∈[8,64]
的值域为A,集合B={x|
.
x
4x-3
1
x
.
<0},则A∩B=
[2,3)
[2,3)
.
(2012•昌平区二模)已知函数
f(x)=x-
a
x
-(a+1)lnx,a∈
R.
(Ⅰ)当a>1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为-2,求a的值.
(2008•南汇区一模)已知函数
f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x
(1)求函数f(x)的定义域,并判断它的单调性(不用证明);
(2)若f(x)的反函数为f
-1
(x),证明方程f
-1
(x)=0有解,且有唯一解;
(3)解关于x的不等式f[x(x+1)]>1.
(2006•奉贤区一模)已知函数
f(x)=a+
x
2
+ax+b
(a,b为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a,b应满足的条件
a=0
b≤0
或
a<0
b=
5
a
2
4
a=0
b≤0
或
a<0
b=
5
a
2
4
.
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