Question

在北纬45°圈上有A、B两点，沿该纬线圈上A、B两点的劣弧的长为(R为地球半径)，求A、B两点的球面距离．(如图)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：设北纬45°圈的小圆的圆心为，半径为r，则． ∵∠AOC=45°，∴． ∴．设弧度数为q ， 由题意，有，即，． 又在中，． 在Rt△AOB中，OA=OB=AB=R． ∴，故A、B球面距离为． 评注：本题介绍了求球面距离的方法．

提示：

根据条件，需求∠AOB，再用弧长公式求A、B所在大圆上的劣弧的长，即A、B两点的球面距离．