题目内容
函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围是( )
的图象经过四个象限，则实数的取值范围是( ) A． | B． | C． | D． |
D
求函数的极值，要使图象经过四个象限只要两极值符号不同
解：f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1）
令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反
∴f（-2）=-
a+2a+4a+2a+1=
a+1和为极值，f（1）=
a+
a-2a+2a+1=
a+1
∵图象经过四个象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（a+1）（a+1）＜0
解得-
＜a＜-
故答案为D
解：f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1）
令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反
∴f（-2）=-
a+2a+4a+2a+1=a+1和为极值，f（1）=a+a-2a+2a+1=a+1∵图象经过四个象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（
a+1）（a+1）＜0解得-
＜a＜-故答案为D
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
的图象与x轴的一个交点为A，函数图象在点A处的切线与两条坐标轴围成的面积为 ( )
的图像如图所示.
的值；
在
处的切线方程为
，
=5，方程
有三个不同的根，求实数
的取值范围。
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
在区间
上的最小值；
在区间
内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.
在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是
）
在点
处的切线倾斜角为__________
在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）
与曲线
相切。
上有两个解
，求m的取值范围。