题目内容
若平面向量
=（1，-2）与
的夹角是180°，且
，则
等于（ ）A．（-6，3）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-3，6）
【答案】分析：由于平面向量
=（1，-2）与
的夹角是180°，故
且与
反向．可设
=（x，y）则根据
可得y+2x=0①，根据
可得
②再由①②解出x，y再根据
与
反向即可得出符合条件的
．
解答：解：∵平面向量
=（1，-2）与
的夹角是180°
∴
且与
反向
设
=（x，y）
∵
，
∴y+2x=0①，
②
∴由①②得
或
∵
与
反向
∴
∴
故选D
点评：本题主要考察了平行或共线向量的坐标表示、模的坐标计算，属常考题型，较难．解题的关键是根据平面向量
=（1，-2）与
的夹角是180°分析出
且与
反向（此结论非常重要，否则会产生增根），同时熟记两向量平行以及向量模的坐标计算公式！
=（1，-2）与的夹角是180°，故且与反向．可设=（x，y）则根据可得y+2x=0①，根据可得②再由①②解出x，y再根据与反向即可得出符合条件的．解答：解：∵平面向量
=（1，-2）与的夹角是180°∴
且与反向设
=（x，y）∵
，∴y+2x=0①，
②∴由①②得
或∵
与反向∴
∴
故选D
点评：本题主要考察了平行或共线向量的坐标表示、模的坐标计算，属常考题型，较难．解题的关键是根据平面向量
=（1，-2）与的夹角是180°分析出且与反向（此结论非常重要，否则会产生增根），同时熟记两向量平行以及向量模的坐标计算公式！ 
练习册系列答案
相关题目
若平面向量
=（-1，2）与
的夹角是180°，且|
|=3
，则
坐标为（ ）
| a |
| b |
| b |
| 5 |
| b |
| A、（6，-3） |
| B、（-6，3） |
| C、（-3，6） |
| D、（3，-6） |
若平面向量
=（1，x）和
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、2
| ||
B、2或2
| ||
| C、-2或0 | ||
| D、2或10 |