Question

若平面向量

a

=（1，x）和

b

=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|

a

-

b

|=（　　）

• A、2

  5

• B、2或2

  5

• C、-2或0
• D、2或10

Answer 1

分析：由于平面向量

a

=(1，x)和

b

=(2x+3，-x)互相平行，利用两向量平行式的坐标形式的等价条件可以求出x的值，再有向量的减法求出

a

-

b

的坐标，利用模长公式即可求得．

解答：解：因为平面向量

a

=(1，x)和

b

=(2x+3，-x)互相平行，
所以1×（-x）-x×（2x+3）=0?x=0，或x=-2，
即

a

=(1，0)    

b

=(3，0)或

a

=(1，-2)    

b

=(-1，2)，
则

a

-

b

=(-2，0)   或

a

-

b

=(2，-4) 
所以|

a

-

b

|= 

(-2)2+0

=2  或|

a

-

b

|=

22+(-4)2

=2

5

．
故选：B

点评：此题考查了两向量平行的坐标表示法及方程思想求解未知量x的值，还考查了已知向量的坐标求向量的模．