题目内容
已知椭圆C：
的离心率为
，其中左焦点F（-2，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值。
的离心率为，其中左焦点F（-2，0）。（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值。
解：（1）由题意得
，解得
，
∴椭圆C的方程为
。
（2）设点A、B的坐标分别为
，线段AB的中点为
，
由
消y得，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
。
，解得，∴椭圆C的方程为
。（2）设点A、B的坐标分别为
，线段AB的中点为，由
消y得，，∴
，∴
，∴
，∴
，∴
。
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，双曲线x²-y²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为
的离心率为
，且经过点
．
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与椭圆C相交于
、
两点．若
，则
=( ) 
B．
C．2
D．
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
：
与椭圆C交于
，
两点，点
，且
，求直线