Question

已知△ABC中，若，且∠A=75°，则AC=

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据等腰三角△ABC中底角∠A=75°，得顶角∠B=30°，再由余弦定理列式即可得到AC的平方值，从而得到AC的大小．
解答：∵∠A=75°，AB=BC，
∴∠B=180°-2×75°=30°，
△ABC中，由余弦定理得AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB
=（）²+（）²-2•（）²•=4
∴AC=2（舍负）
故选：A
点评：本题给出等腰三角形的底角和腰长，求它的底边之长，着重考查了用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．