题目内容
设函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）
的部分图象如图所示，如果
，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=
- A.
- B.
- C.
- D.1
A
分析：通过函数的图象与已知条件，判断x1与x2关于x=
对称，利用函数的最值，即可求出结果．
解答：
解：由题意函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，
T=2×
=π，ω=2，并且0=sin（-2×
+φ），∵
∴φ=，
所以函数的解析式为：f（x）=sin（2x+），
因为，且f（x1）=f（x2），
函数图象在
上关于x=对称，所以x1+x2=
．
所以f（x1+x2）=f（）=sin
=．
故选A．
点评：本题考查三角函数的图象的应用，函数的对称性，考查视图能力，函数解析式的求法，计算能力．
分析：通过函数的图象与已知条件，判断x1与x2关于x=
对称，利用函数的最值，即可求出结果．解答：
解：由题意函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，T=2×
=π，ω=2，并且0=sin（-2×+φ），∵∴φ=，所以函数的解析式为：f（x）=sin（2x+
），因为
，且f（x1）=f（x2），函数图象在
上关于x=对称，所以x1+x2=．所以f（x1+x2）=f（
）=sin=．故选A．
点评：本题考查三角函数的图象的应用，函数的对称性，考查视图能力，函数解析式的求法，计算能力．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=sin（2x+
），则下列结论正确的是（ ）
| π |
| 6 |
A、f（x）的图象关于直线x=
| ||
B、f（x）的图象关于点（
| ||
C、f（x）的最小正周期为π，且在[0，
| ||
D、把f（x）的图象向右平移
|
(x＋1)(e＝2.718……)
＋
＋…＋
＞ln(n＋1)(n∈N*)
x2，曲线y＝h(x)与y＝f(x)是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由．
）＝sin（2
），则下列结论正确的是（
）
，0）对称
]上为增函数
个单位，得到一个偶函数的图像