Question

校园内移栽4棵桂花树，已知每颗树成活的概率为

4

5

，那么成活棵数ξ的方差是（　　）

• A、

  16

  5

• B、

  64

  25

• C、

  16

  25

• D、

  64

  5

Answer 1

分析：由题意可得，本题可根据二项分布概率模型的方差公式求出答案．

解答：解：由题意可得：随机变量ξ服从二项分布B（4，

4

5

），
所以Dζ=npq=4×

4

5

×(1-

4

5

)=

16

25

．
故选C．

点评：本题考查二项分布与n次独立重复实验模型，解题的关键是熟练记忆二项分布的方差与期望的求法公式，本题是属于公式的应用题，此类题在高考试卷上也有增多的趋势．