Question

已知集合A={x｜}，B={x｜p+1≤x≤2p-1}，若A∩B=B，求实数p的取值范围．

Answer 1

思路分析：理解集合A是不等式组的解集是关键，又A∩B=B说明了BA，包含B=和B≠两种情况，故要分类讨论解决问题．

解：A={x｜-2≤x≤5}.∵A∩B=B，∴BA.∴B=,或B≠．

当B=时，p+1＞2p-1，解得p＜2．

当B≠时，则有

解得2≤p≤3，

综上所得,实数p的取值范围是p＜2,或2≤p≤3,即p∈(-∞,3］．