题目内容

若
1+sinα
1-sinα
=
1+sinα
cosα
，则α的取值范围是
 
．
分析：根据题中的条件得到cosα＞0，根据y=cosx的图象得到α的取值范围即可．
解答：解析：∵
1+sinα
1-sinα
=
1+sinα
|cosα|
=
1+sinα
cosα
，
∴cosα＞0．∴α∈（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）．
故答案为：α∈（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）
点评：考查学生三角函数中的恒等变换应用的能力，以及对余弦函数图象的灵活掌握能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=
4
5
，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面积S=
3
2
sinBsinC，求a的值．
已知f(x)=
m
•
n
，设ω＞0，
m
=(sinω x+cosω x， 
3
cosω x)，
n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=
3
，S△ABC=
3
2
．当f（A）=1时，求b，c的值．
下列命题错误的是（　　）
已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数f(x)=
a
•
b
-
1
2
，其图象的一条对称轴为x=
π
6
．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求BC边上的中线AD的长．
已知向量
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，函数f(x)=
m
•
n
，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
π
2

（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，f（A）=1，△ABC的面积S=5
3
，b=4，求a．

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