题目内容

x＜
5
4
时，则f(x)=4x+
1
4x-5
（　　）
分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答：解：∵x＜
5
4
，∴5-4x＞0．
∴f(x)=4x+
1
4x-5
=-(5-4x+
1
5-4x
)+5≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+5=3，当且仅当5-4x=1，即x=1时取等号．
因此f（x）由最大值3．
故选C．
点评：熟练掌握变形利用基本不等式的性质是解题的关键．注意“一正，二定，三相等”．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在区间[-π，
π
2
]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-
π
4
对称，当x≤-
π
4
时，f（x）=sinx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）
A、-
5
4
π
B、-π
C、-
3
4
π
D、-
π
2
用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，比如a≥b时，则min{a，b}=b，已知函数f（x）=min{x2，2x+3}，
（1）求出函数y=f（x）解析式；
（2）求函数的单调区间并求出函数y=f（x）在[-
5
4
，
1
2
]的值域．
（2011•顺义区二模）已知定义在区间[0，
3π
2
]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
3π
4
对称，当x≥
3π
4
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）
x＜
5
4
时，则f(x)=4x+
1
4x-5
（　　）
A．有最小值3B．有最小值7C．有最大值3D．有最大值7

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网