题目内容
对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的“滞点”?已知函数
.
(1)试问
有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;
(2)已知数列
的各项均为负数,且满足
,求数列
的通项公式.
解:(1)由
得
,∴有两个滞点0和2.
(2)
,∴
①
②
②-①有:
,
∴
,
∵
,∴
,即
是等差数列,且
,
当
时,有
,∴
,∴
.
练习册系列答案
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今年年初,我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气,给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力。为此,很多城市实施了机动车车尾号限行,我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:
| 年龄(岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(Ⅰ)完成被调查人员的频率分布直方图;
(Ⅱ)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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