题目内容


已知函数f(x)=a·2x+b·3x,其中常数a、b满足a·b≠0.

(1)若a·b>0,判断函数f(x)的单调性;

(2)若a·b<0,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.


(1)当a>0,b>0时,f(x1)-f(x2)<0,f(x)为增函数;

当a<0,b<0时,f(x1)-f(x2)>0,f(x)为减函数.

(2)当a>0,b<0时,->()x,得x< (-);

当a<0,b>0时,-<()x,得x> (-).


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