题目内容
（2010•广东模拟）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点P（2，0）与点Q关于直线θ=
对称，则|PQ|=
| π |
| 3 |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：利用点对称的性质求出M点的极坐标，就可求出△OPQ中两边及一角的大小，再利用余弦定理求出|PQ|的长度．
解答：解：∵点P（2，0）与点Q关于直线θ=
对称，
∴点Q的极坐标为（2，
），
在△OPQ中，|OP|=2，|OQ|=2，∠POQ=
，
∴|PQ|=22+22-2×2×2×cos
=12
∴|PQ|=2
故答案为2
| π |
| 3 |
∴点Q的极坐标为（2，
| 2π |
| 3 |
在△OPQ中，|OP|=2，|OQ|=2，∠POQ=
| 2π |
| 3 |
∴|PQ|=22+22-2×2×2×cos
| 2π |
| 3 |
∴|PQ|=2
| 3 |
故答案为2
| 3 |
点评：本题主要考查了根据点的极坐标以及余弦定理求两点间距离，关键是把所求线段放入三角形中求出三角形中的边角大小．
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