题目内容

（2010•广东模拟）如果(3x2-
2x3
)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
5
5
．
分析：.先求出二项展开式的通项，令x的指数为0，判断出n是5的倍数，求出n的最小值．
解答：解：(3x2-
2
x3
)n展开式的通项为Tr+1=（-2）r3n-rCnrx2n-5r
令2n-5r=0得r=
2n
5

∵r∈N
∴n是5的倍数
∴n的最小值为5
故答案为5．
点评：解决二项展开式的特定项问题从二项展开式的通项入手．
练习册系列答案
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x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的减区间；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．
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5
5
．
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