题目内容
在四面体ABCD中，所有棱长都相等．求证：AC⊥BD
答案：
解析：
提示：
解析：
|
证明：如图，分别取DC、CB、AD边的中点为E、F、G，并连结DF、EF、FG、GE、AF． 又设AB＝2．易证AF＝DF＝
则由GE∥AC，EF∥BD，得∠FEG(或其补角)就是AC与BD所成的角． ∵AF＝ ∴EG⊥EF，∴AC⊥BD |
，又AG＝GD，∴FG⊥AD
提示：
|
通过平移将异面垂直的问题转化为共面垂直的问题． |
练习册系列答案
相关题目
在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（ ）
如图，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，且FG⊥GH，试问截面在什么位置时其截面面积最大．