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函数
,正实数a,b,c满足
且
。
若实数d是方程
的一个解,那么下列四个判断:①
;②
③
④
中有可能成立的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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C
在同一坐标系内作函数
和
的图像满足题意的a、b、c、d有两类情况;如下两个图:
①
;②
④
可能成立。故选C
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某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象,如右图所示. 假设其关系为指数函数,并给出下列说法
①此指数函数的底数为2;
②在第5个月时,野生水葫芦的面积就会超过30m
2
;
③野生水葫芦从4m
2
蔓延到12m
2
只需1.5个月;
④设野生水葫芦蔓延到2m
2
,3m
2
, 6m
2
所需的时间分别为t
1
, t
2
, t
3
, 则有t
1
+ t
2
= t
3
;
⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
其中正确的说法有
. (请把正确说法的序号都填在横线上)
设
在
上有定义,要使函数
有定义,则a的取值范围为
A.
;
B.
C.
;
D.
(本小题满分13分)
已知函数
,
,其中
R.
(Ⅰ)当
a
=1时判断
的单调性;
(Ⅱ)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围。
.函数
的图象必过定点( )
A.
B.
C.
D.
若直角坐标平面内,
、
两点满足条件:①点
、
都在函数
图像上;②点
、
关于原点对称,则称点对(
、
)是函数
的一个“姐妹点对”(点对(
、
)与点(
、
)可看作同一个“姐妹对”).
已知函数
,则
的“姐妹点对”的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(14分)已知函数
,
,记
.
(1)若
,且
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(3)若
,设函数
的图象
与函数
图象
交于点
、
,过线段
的中点作
轴的垂线分别交
,
于点
、
,请判断
在点
处的切线与
在点
处的
切线能否平行,并说明你的理由.
(本小题满分12分)
某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过
米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?
函数
则
___________.
关 闭
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