Question

已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若,求数列的前n项和.

Answer 1

（1），（2）

解析试题分析：（1）求等差数列通项，通法是待定系数法. 由，及解得,代入等差数列通项公式得：，（2）求数列前n项和，需分析通项公式的结构.因为 ，为指数型，其和可利用等比数列前n项和公式因此当=1时，数列的前n项和，当时，，.综上，
试题解析：
解：（1）设公差为d，
由，且成等比数列得：
因为公差不为零，解得,         5分
         7分
（2）由（1）知，
所以
当=1时，数列的前n项和          9分
当时，令，则.        10分
所以          13分
故为等比数列,所以的前n项和.
综上，            16分
考点：等差数列通项，等比数列前n项和公式