题目内容
向量
=（k，12），
=（4，5），
=（10，k），当k为何值时，A、B、C三点共线．
| OA |
| OB |
| OC |
分析：由条件和向量的坐标运算求出
、
的坐标，再代入向量共线的坐标条件求出k的值．
| AB |
| BC |
解答：解：由题意得，
=（4-k，-7），
=（6，k-5），
∵A、B、C三点共线，∴
∥
，
∴（4-k）（k-5）+42=0，即k2-9k-22=0，
解得k=-2或k=11．
综上知，当k=-2或k=11时，A、B、C三点共线
| AB |
| BC |
∵A、B、C三点共线，∴
| AB |
| BC |
∴（4-k）（k-5）+42=0，即k2-9k-22=0，
解得k=-2或k=11．
综上知，当k=-2或k=11时，A、B、C三点共线
点评：本题考查了向量共线的坐标条件，以及向量的坐标运算，属于基础题．
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已知向量
=（k，12），
=（ 4，5 ），
=（-k，10 ），且A、B、C三点共线，则 k 的值是（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|