题目内容

已知三个向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=
-2或11
-2或11
．
分析：先求出
AB
和
BC
的坐标，利用
AB
和
BC
共线的性质x1y2-x2y1=0，解方程求出 k的值．
解答：解：由题意可得
AB
=（4-k，-7），
BC
=（6，k-5），由于
AB
和
BC
共线，
故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
故答案为：-2或11．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知三个向量
OA
，
OB
，
OC
两两之间的夹角为60°，又|
OA
|=1，|
OB
|=2，|
OC
|=3，则|
OA
+
OB
+
OC
|=
5
5
．
已知三个非零向量
OA
，
OB
，
OC
且A，B，C三点共线，数列{an}为等差数列，{Sn}为其前n项和．若
OA
=a2
OB
+a2012
OC
，则S2013=
2013
2
2013
2
．
已知三个向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．
已知三个向量
OA
，
OB
，
OC
两两之间的夹角为60°，又|
OA
|=1，|
OB
|=2，|
OC
|=3，则|
OA
+
OB
+
OC
|=______．

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