题目内容
函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为［-1,0］∪(0,1),则不等式f(x)-f(-x)＞-1的解集是( )
A.{x|-1≤x≤1且x≠0} B.{x|-1≤x＜0}
C.{x|-1≤x＜0或
＜x≤1} D.{x|-1≤x＜-
或0＜x≤1}
解析:由图象得
当0＜x≤1时,原不等式可化为1-x-(-1+x)＞-1,即x＜.∴0＜x≤1;
当-1≤x＜0时,原不等式可化为
-1-x-(1+x)＞-1,即x＜-.
∴-1≤x＜-
.综上,原不等式的解集为{x|-1≤x＜-
或0＜x≤1}.故选D.
答案:D
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)的图象是不间断的，有如下的x，f(x)对应值：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| f(x) | 136.136 | 15.552 | －3.92 | 10.88 | －52.488 | －232.064 | 11.238 |
由表可知函数f(x)存在实数解的区间有________个．
已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表
|
X
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
f(x) |
132.1 |
15.4 |
－2.31 |
8.72
|
－6.31 |
－125.1 |
12.6 |
那么，函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个