题目内容
如图，已知点
，点
，在第一象限的动点
满足
，求点的轨迹方程．
，点，在第一象限的动点满足，求点的轨迹方程．
由题意，动点
在
轴上方，
（1）当
的斜率都存在时，设
，
的斜率分别为
，
，则
，
，即
． ①
直线
，即
． ②
直线
，即
． ③
联立①，②，③消去，得
．
由点在轴上方且在
轴右侧，
．
动点的方程为
（2）当有斜率不存在时，根据，只有直线斜率不存在，此时
，
．
，
，交点
，仍满足（1）中的方程．
综上所述，动点的轨迹方程为．
在轴上方，（1）当
的斜率都存在时，设，的斜率分别为，，则，，即． ①直线
，即． ②直线
，即． ③联立①，②，③消去
，得．由点
在轴上方且在轴右侧，．动点的方程为 （2）当
有斜率不存在时，根据，只有直线斜率不存在，此时，．，，交点，仍满足（1）中的方程．综上所述，动点
的轨迹方程为．
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≈1.7,
≈1.4)( )
，直线
，试讨论实数
的取值范围．
与双曲线有两个公共点；
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点，
．
的面积只与椭圆的短轴长有关．
点
绕点
怎样转动，在
轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数
的值；
作直线
的垂线
的取值范围
，点
，曲线
，若曲线与线段
有两个不同的交点，求实数
的范围．
，
是一个圆一条直径的两个端点，
是与
与
，
以及一条直线
：
，设长为
的线段
在直线
和
的交点
的轨迹方程．
在椭圆
上，
直线
与直线
垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为
，直线
.
是椭圆
与直线
的唯一交点； 
构成等比数列.