题目内容
已知两点
，
以及一条直线
：
，设长为
的线段
在直线上移动，求直线
和
的交点
的轨迹方程．
，以及一条直线：，设长为的线段在直线上移动，求直线和的交点的轨迹方程．的轨迹方程为
．
线段在直线：上，且线段的长为，
设
，
，
（
为参数），则直线的方程为
， ①直线
的方程为
． ②
是直线，的交点，
，
是由①，②组成的方程组的解，由①，②消去参数，得
． ③当
时，的方程为
，的方程为
，此时的交点为
．当
时，的方程为
，的方程为
，此时的交点为
．经验证，点
和
均满足方程③．故点
的轨迹方程为．
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的焦点
作互相垂直的两条直线，分别交准线于
两点，又过
两点，求证
三点共线．
，点
，在第一象限的动点
满足
，求点
的准线与
轴的交点为
，过点
交抛物线于
两点，若线段
的垂直平分线交对称轴于
，求证：
；
，倾斜角为
的直线
与抛物线
相交于
两点，抛物线
轴为对称轴，若
成等比数列，求抛物线
(
)与椭圆
=1有一个相同的焦点，则动点
的轨迹是（ ）
双曲线的一部分
过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足
时，求实数m的取值范围。
=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域. 
