Question

正方形ABCD内接于⊙O，若在⊙O内部随机取一个点Q，则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据几何概型的意义，求出小圆面积与大圆面积的比即为小球落在小圆内部区域（阴影部分）的概率．
解答：解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．
∵圆的直径正好是小正方形对角线长，
∴根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为，
∴圆的面积为=，
则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于．
故选D．
点评：此题考查了几何概型，解答此题除了熟悉几何概率的定义外，还要熟悉圆内接正方形和圆内切正方形的性质．