题目内容
函数y=lnx与直线y=kx相切，则k= ．
分析：设切点，求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．
解答：解：设切点为（x0，y0），则
∵y′=（lnx）′=
，
∴切线斜率k=
，
又点（x0，lnx0）在直线上，
代入方程得lnx0=
•x0=1，
∴x0=e，
∴k=
=
．
故答案为：
．
∵y′=（lnx）′=
| 1 |
| x |
∴切线斜率k=
| 1 |
| x0 |
又点（x0，lnx0）在直线上，
代入方程得lnx0=
| 1 |
| x0 |
∴x0=e，
∴k=
| 1 |
| x0 |
| 1 |
| e |
故答案为：
| 1 |
| e |
点评：本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=lnx（x＞0）的图象与直线y=
x+a相切，则a等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、ln2-1 | B、ln2+1 |
| C、ln2 | D、2ln2 |
的导函数为g（x），记h（x）=f（x）+g（x）．