Question

函数y=lnx（x＞0）的图象与直线y=

1

2

x+a相切，则a等于（　　）

• A、ln2-1
• B、ln2+1
• C、ln2
• D、2ln2

Answer 1

分析：欲求出a的大小，只须求出切线的方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，结合题中条件求出切点的坐标，代入直线方程即得．

解答：解：∵y′(x)=

1

x

，
由

1

x

=

1

2

得切点为（2，ln2），
代入y=

1

2

x+a，
得a=ln2-1．
故选A．

点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．