Question

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。
（1）当经过圆心C时，求直线的方程；
（2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

Answer 1

（1）。 （2）直线l的方程为或。

试题分析：（1）圆心坐标为（1，0），，，整理得。 
（2）圆的半径为3，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，整理得
，圆心到直线l的距离为
，
解得，代入整理得。                       
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，经检验符合题意。
直线l的方程为或。
点评：易错题，涉及直线与圆相交问题，往往要利用圆的特征三角形，通过弦长的一半、圆心到直线的距离、半径之间的关系，达到解题目的。