Question

A、B两种番茄各抽取10个，测得100克中维生素C的含量是(单位：毫克)：

A	21	23	19	21	19	24	24	19	22	21
B	20	19	24	19	23	24	23	20	23	20

    求A、B中维生素C的平均含量是多少？哪一种中的维生素C含量比较稳定？

   

Answer 1

思路解析：求维生素C的平均含量就是计算两个样本的平均数；比较两种番茄中维生素C含量的稳定性，显然就要计算两个样本的方差或标准差．

    解：=(21+23+19+21+19+24+24+19+22+21)=×213=21.3,

=(20+19+24+19+23+24+23+20+23+20)=×215=21.5,

S_A²=(21²+23²+19²+…+21²-10×21.3²)=×(4 571-4 536.9)=3.41,

S_B²=(20²+19²+24²+…+20²-10×21.5²)

=×(4 661-4 622.5)

=3.85.

∴s_A²＜s_B².

故A种番茄中维生素C的平均含量是21.3，B种番茄中维生素C的平均含量是21.5；A种番茄中维生素C的含量比B种番茄中维生素C的含量稳定．