题目内容
由恒等式：
．可得
；进而还可以算出
、
的值，并
可归纳猜想得到
.（
）
；
.
解析试题分析：等式两边平方得
，解得
，在上述等式两边平方得
，所以
，同理可得
，于是归纳猜想得到
.
考点：归纳推理
练习册系列答案
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题目内容
由恒等式：．可得 ；进而还可以算出、的值，并
可归纳猜想得到 .（）
；.
解析试题分析：等式两边平方得，解得，在上述等式两边平方得，所以，同理可得，于是归纳猜想得到.
考点：归纳推理
的第二步中，当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于 .
，则第60个数对是__________.
的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列
项和为
，则
；
．
）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：
，则按照上述规则施行变换后的第8项为 ．
（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则
＋
＋…＋
，经计算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)> 
，f(16)>3，f(32)> 
，观察上述结果，对任意正整数n，可推测出一般结论是________．
n2＋
n3＋
n，
n4＋
n5＋
n，
n4＋Bn2，…