题目内容
4．已知函数f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），则函数f（x）的最大值为0．分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值即可．
解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，
令f′（x）＞0，解得：x＜1，令f′（x）＜0，解得：x＞1，
∴f（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，
∴f（x）最大值=f（1）=ln1-1+1=0，
故答案为：0．
点评 本题考查了求函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目