题目内容
空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是( )A.垂直且相交 B.相交但不一定垂直
C.垂直但不相交 D.不垂直也不相交
解析：取BD中点E，连结AE、CE.
∵AB=AD=BC=CD,∴AE⊥BD,CE⊥BD.
∴BD⊥平面AEC.
又AC
面AEC，∴BD⊥AC.
答案：C
练习册系列答案
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题目内容
空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是( )A.垂直且相交 B.相交但不一定垂直
C.垂直但不相交 D.不垂直也不相交
解析：取BD中点E，连结AE、CE.
∵AB=AD=BC=CD,∴AE⊥BD,CE⊥BD.
∴BD⊥平面AEC.
又AC面AEC，∴BD⊥AC.
答案：C
空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是
空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．
如图，一空间四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC都互相垂直，用向量证明：AC与BD也互相垂直．