Question

设是f(x)的反函数，

(Ⅰ)求g(x)．

(Ⅱ)当x∈[2，6]时，恒有成立，求t的取值范围．

(Ⅲ)当0＜a≤时，试比较f(1)＋f(2)＋…＋f(n)与n＋4的大小，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)由题意得， 　　故，(4分) 　　(Ⅱ)由得 　　①当时，，又因为，所以 　　．令 　　则，列表如下： 　　所以，∴， 　　②当时，，又因为，所以 　　由①知，∴， 　　综上，当时，；当时，．(8分) 　　(Ⅲ)设，则， 　　当时，， 　　当时，设时，则 　　 　　所以， 　　从而． 　　所以， 　　综上，总有．(12分)