题目内容

设函数f(x)的反函数为h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1),已知f(2)=5,f(5)=-2,f(-2)=8,那么g(2)、g(5)、g(8)、g(-2)中,一定能求出具体数值的是            .

g(2),g(5),g(-2)

解析:由h(x)=f -1(x),h(x+1)=g -1(x),

∴g -1(x)=f -1(x+1)=y,即x=g(y),x+1=f(y).∴g(x)=f(x)-1.

∴g(2)=f(2)-1=4,g(5)=-3,g(-2)=7.

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由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列bn，bn=f-1（n）若对于任意n∈N*都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=
px+1
x+1
，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）已知正整数列{cn}的前项和sn=
1
2
（cn+
n
cn
）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
-1
anSn2
，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列bn，bn=f-1（n）若对于任意n∈N*都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）已知正整数列{cn}的前项和sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列bn，bn=f-1（n）若对于任意n∈N*都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）已知正整数列{cn}的前项和sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
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（1）设函数f（x）=，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）已知正整数列{cn}的前项和sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
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（2）已知正整数列{cn}的前项和sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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