题目内容

若椭圆的极坐标方程是，则该椭圆的右准线的极坐标方程是    ．
【答案】分析：由已知中圆锥曲线的极坐标方程为 ，我们可以判断出曲线的离心率，和焦点距离准线的距离，进而判断出的极坐标方程．
解答：解：∵圆锥曲线 =
则该曲线表示离心率为 ，
且椭圆的焦点到相应准线的距离等4，
故右准线的极坐标为ρcosθ=4
故答案为：ρcosθ=4．
点评：本题的知识点是简单曲线的极坐标方程，其中圆锥曲线的极坐标方程统一为 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离，就是解答本题的关键．
练习册系列答案
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本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
1a
-1b
，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，计算A2β的值．

（2）．选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
（3）．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．
选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=
1
3
∠OAC．
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
.
11
21
.
，向量
β
=
1
2
．求向量
a
，使得A2
a
=
β
．
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
a
3cos2θ+4sin2θ
，焦距为2，求实数a的值．
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
(a+b+c)2
3
（a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
若椭圆的极坐标方程是ρ=
42-cosθ
，则该椭圆的右准线的极坐标方程是
ρcosθ=4
ρcosθ=4
．
若椭圆的极坐标方程是ρ=
4
2-cosθ
，则该椭圆的右准线的极坐标方程是______．

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