题目内容

已知点A（2，0），B（0，3），C（-1，-2），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为（　　）
分析：设出点D，利用向量的坐标的求法求出两个向量的坐标，再利用向量相等的坐标关系列出方程组，求出点的坐标．
解答：解：设D（x，y）则
在平行四边形ABCD中
∵
AB
=（-2，3），
DC
）=（-1-x，-2-y）
又∵
AB
=
DC
，
∴
-2=-1-x
3=-2-y
，
解得
x=1
y=-5

则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为（1，-5）．
故选A．
点评：本题考查向量坐标的求法：终点坐标减去始点坐标；向量相等的坐标满足的条件．根据题意找出
AB
=
DC
解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知点A（-2，0），B（2，0），若点P（x，y）在曲线
x2
16
+
y2
12
=1上，则|PA|+|PB|=
 
．
（2012•朝阳区二模）在平面直角坐标系x0y中，已知点A（-
2
，0），B（
2
，0），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为-
1
2
．
（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．
已知点A（-2，0），B（2，0），如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P使得 
PA
•
PB
=0，那么实数 m 等于（　　）
在直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），B (0，2
3
)，C（2cosθ，sinθ），其中θ∈[0，
π
2
]．
（1）若
AB
∥
OC
，求tanθ的值；
（2）设点D（1，0），求
AC
 •  
BD
的最大值；
（3）设点E（a，0），a∈R，将
OC
 •  
CE
表示成θ的函数，记其最小值为f（a），求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．
已知点A（-2，0）、B（0，2），C是圆x2+y2=1上一个动点，则△ABC的面积的最小值为
2-
2
2-
2
．

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