题目内容
________.
已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是________.
计算:=________(i为虚数单位).
已知实数x,y满足则目标函数z=x+2y的最小值为________.
函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=________.
如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则·的取值范围是________.
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:(I)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;(Ⅱ)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x.给出如下结论:
①对任意n∈Z,有f(2n)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞)、
③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
④“函数f(x)在区间(0,6)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)(2k,2k+1).
其中所有正确结论的序号是________.
三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设是函数y=f(x)的导数,是的导数.若方程(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.
有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心;且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现,求:
(1)函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为________;
(2)若函数g(x)=x3-x2+3x-,则g()+g()+g()+g()+…+g()=________.
如下图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AC,AD=DC=2,AB=3,点M是梯形ABCD内(包括边界)的一个动点,点N是CD边的中点,则·的最大值是________.