Question

设O是直线AB外一点，=，=，点A₁，A₂，A₃…A_n-1是线段AB的n，（n≥2）等分点，则+++…+=    （用，，n表示）．

Answer 1

【答案】分析：根据向量加法、减法的三角形法则以及=，=，点A₁，A₂，A₃…A_n-1是线段AB的n，（n≥2）等分点，用向量=，=分别表示出=，=，…，=，然后再相加即可求得结果．
解答：解：由题意可得 =，
=，
…
=，
把以上n-1个式子相加得
+++…+=（n-1）
=（n-1）=，
故答案为．
点评：此题是个基础题．本题考查向量加减混合运算的法则及几何意义，以及向量加法、减法满足的三角形法则，以及累加法求和，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．