Question

已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列的前n项和．
(I)求数列的通项公式；
(II)设, 求数列的前n项和．

Answer 1

（Ⅰ）.（Ⅱ）由（Ⅰ）．

试题分析：（Ⅰ）根据.得到．
从而通过确定，当时,，验证也适合上式,得到所求通项公式.
（Ⅱ）利用“裂项相消法”求和.难度不大，对基础知识的考查较为全面.
试题解析：（Ⅰ）由已知，.            2分
所以．从而
当时,，
又也适合上式,所以.                   6分
（Ⅱ）由（Ⅰ），      8分
所以
．                            12分