题目内容
如图，边长均为
a的正方形ABCD、ABEF所在的平面所成的角为
．点M在AC上，点N在BF上，若AM＝FN，
(1)求证：MN∥面BCE；
(2)求证：MN⊥AB；
(3)求MN的最小值．
答案：
解析：
解析：
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解析：(1)如图，作MG∥AB交BC于G，NH∥AB交BE于H，MP∥BC交AB于P，连PN，GH，易证MG∥NH，且MG＝NH，故MGNH为平行四边形，所以MN∥GH，故MN∥面BCE； (2)易证AB⊥面MNP，故MN  AB；
(3)   即为面ABCD与ABEF所成二面角的平面角，即 ，设AP＝x，则BP＝a－x，ＮP＝a－x，所以：
 ，
故当  时，ＭＮ有最小值 ．
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练习册系列答案
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如图，正三棱柱的棱长和底面边长均为2，主视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（ ）| A、4 | ||
B、2
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C、2
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D、
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已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为1，其直观图和正（主）视图如图，则它的左（侧）视图的面积是（ ）
已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为1，其直观图和正（主）视图如图，则它的左（侧）视图和面积是（ ）
