题目内容

解不等式：（x+1）（ x2+2x-1）＞（x-1）（ x2-3）．
分析：先将不等式化简，再求解不等式意元二次不等式即可
解答：解：原不等式移项得：（x+1）（ x2+2x-1）-（x-1）（ x2-3）＞0．
整理为：x2+x-1＞0                 …（5分）
即：{x|x＜-
5
+1
2
或x＞
5
-1
2
}                          …（10分）
点评：本题主要考查不等式的解法，等价变形是关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
x+a
x+b
（a，b为常数），
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的值域为[
5
4
，2]，求a，b的值．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：f(x+1)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
ax+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
1
2
）=
2
5
，
（1）确定函数f（x）的解析式
（2）解不等式f（x-1）﹢f（x）＜0．
（1）解不等式组：
|x|-1＜0
x2-3x＜0


（2）求下列函数的反函数：y=4+
3+x
(x≥-3)．
已知函数f（x）=
ax+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5

（Ⅰ）确定函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断并证明f（x）在（-1，1）上的单调性；
（Ⅲ）解不等式f（x-1）＜-f（x）

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