题目内容
（2007•汕头二模）若双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
分析：根据题意，点F（c，0）到直线bx±ay=0的距离等于2a．由点到直线的距离公式，建立关于a、b、c的方程，化简得出b=2a，再利用双曲线基本量的平方关系和离心率公式，即可算出该双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线焦点到渐近线的距离等于实轴长，
即点F（c，0）到直线bx±ay=0的距离等于2a
即
=2a，即b=2a，
可得e2=
=1+
=5，即e=
．
故选：C
即点F（c，0）到直线bx±ay=0的距离等于2a
即
| |bc| | ||
|
可得e2=
| c2 |
| a2 |
| b2 |
| a2 |
| 5 |
故选：C
点评：本题给出双曲线满足的条件，求该双曲线的离心率．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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