如图.在棱长为2的正方体中.为的中点.为的中点. (1)求证://平面,(2)求三棱锥的体积, (3)求二面角的余弦值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.

（1）求证://平面；（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的余弦值。

【答案】

解：（1）连接与交于点，连接

因为为的中点，为的中点.

所以//

又平面，平面

所以//平面

（2）由于点到平面的距离为1,故三棱锥的体积为

（3）

【解析】略

练习册系列答案

中考冲刺仿真测试卷系列答案

单元评估AB卷系列答案

非常学案系列答案

四项专练系列答案

备战中考信息卷系列答案

活力英语全程检测卷系列答案

浙江专版课时导学案系列答案

龙江王中王中考总复习系列答案

名师优选卷系列答案

青海省中考模拟试卷系列答案

相关题目

（本小题12分）

如图3，已知在侧棱垂直于底面

的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A₁B₁中点.

(1)求证：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;

(2)若AC₁与平面A₁ABB₁所成角的正弦值

为，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

（本小题12分）如图，四棱锥中，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

(1)求与底面所成角的大小；

(2)求证：平面；

(3)求二面角的余弦值.

（本小题12分）如图，四棱锥中，底面是正方形，, 底面, 分别在上，且

（1）求证：平面∥平面．

（2）求直线与平面面所成角的正弦值．

（本小题12分）

如图：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD。

① 求证：∠EDF=∠CDF；

②求证：AB²=AF·AD。

（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；

（III）求点E到平面ACD的距离。