题目内容
7、若f（x）=x2+2xf'（1），则f'（0）等于（ ）
分析：利用函数的求导公式对f（x）求出函数的导数，先求x=1的值，再把x=0代入导数公式求出数值即可．
解答：解：对f（x）求导数可得，f'（x）=2x+2x（f'（1））'+2f'（1）
∵f'（1）肯定是一个具体的值，也就是常数，
∴（f'（1））'=0，
∵f'（x）=2x+2f'（1）
∴f'（0）=2f'（1）
再令x=1，可得f'（1）=2+2f'（1），
∴f'（1）=-2，
∴f'（0）=-4
∵f'（1）肯定是一个具体的值，也就是常数，
∴（f'（1））'=0，
∵f'（x）=2x+2f'（1）
∴f'（0）=2f'（1）
再令x=1，可得f'（1）=2+2f'（1），
∴f'（1）=-2，
∴f'（0）=-4
点评：该题考查函数的求导，找到该题的题眼就是f′（1），借助f′（1）求出f′（0）．
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