题目内容

“x=1”，是“(x-1)(x+2)=0”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】

A

【解析】略

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已知x=1是函数f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0，
（1）求m与n的关系式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若m＜-4，求证：函数y=f（x）的图象与x轴只有一个交点．

若x∈R，n∈N^*，定义E_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：E_-4⁴=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•E_x-2⁵的奇偶性为（　　）

A．为偶函数不是奇函数

B．是奇函数不是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶函数

已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表

x	1	2	3	x	1	2	3
F（x）	2	1	3	g（x）	3	2	1

x	1	2	3
g[f（x）]

填写下列g[f（x）]的表格，其三个数依次为（　　）

命题“x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是（　　）

A、若x²-3x+2=0，则x=1且x=2

B、若x=1且x=2，则x²-3x+2=0

C、若x²-3x+2=0，则x=1或x=2

D、若x²-3x+2=0，则x≠1且x≠2

已知函数f（x）=x-1-lnx．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：当n∈N^*时， $数学公式$ ；
（3）对于函数h（x）和g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，则称直线y=kx+b是函数h（x）与g（x）的“分界线”．设函数 $数学公式$ ，g（x）=e[x-1-f（x）]，试问函数h（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出常数k，b的值；若不存在，说明理由．